Аннотация. Қазіргі білім беру жүйесінің негізгі міндеттерінің бірі – оқушыға тек пәндік білім беріп қана қоймай, сол білімді күнделікті өмірде тиімді қолдана алатын, мәселені талдайтын, шешім қабылдайтын, өз ойын дәлелдей алатын тұлға қалыптастыру. Осы тұрғыдан алғанда функционалдық сауаттылықты дамыту математиканы оқыту үдерісінің маңызды бағыттарының біріне айналып отыр. Математика сабағында оқушының алған білімін өмірлік жағдаяттармен байланыстыруы, есептің шартын түсінуі, қажетті ақпаратты таңдай білуі, бірнеше шешу жолдарын салыстыруы және өз жауабын негіздеуі функционалдық сауаттылықтың қалыптасуына тікелей ықпал етеді. Мақалада математика сабақтарында сингапурлық оқыту әдістерін қолдану арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру мүмкіндіктері қарастырылады. Оқушылардың бірлескен әрекетін ұйымдастыруға негізделген жұптық және топтық құрылымдардың танымдық белсенділікке, математикалық тілдің дамуына, өзара қарым-қатынасқа, сыни ойлауға және алған білімді практикалық жағдайда қолдануға әсері сипатталады. Сонымен қатар сингапурлық оқыту тәсілдерінің математикалық есептерді талдау, проблемалық жағдаяттарды шешу, пікір алмасу, өзіндік көзқарасты дәлелдеу және оқушылардың сабаққа толық қатысуын қамтамасыз етудегі маңызы қарастырылады.
Қазіргі қоғамда адамның білімді болуы оның қанша ақпарат білетіндігімен ғана анықталмайды. Білімнің шынайы құндылығы адамның меңгерген ақпаратын белгілі бір жағдайда пайдаланып, туындаған мәселені шешуге қолдана алуынан көрінеді. Осы себепті мектептегі білім беру мазмұнында функционалдық сауаттылық ұғымына ерекше назар аударылуда. Функционалдық сауаттылық – оқушының мектепте алған білімін әлеуметтік ортада, тұрмыстық жағдайда, болашақ кәсіби қызметінде және күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешуде пайдалана алу қабілеті. Бұл ұғым оқушының ақпаратты түсінуін, оны талдауын, салыстыруын, қорытынды жасауын, өз ойын нақты жеткізуін және дәлелді шешім қабылдауын қамтиды.
Математика пәні функционалдық сауаттылықты қалыптастыруда ерекше орын алады. Себебі адам күнделікті өмірде сандық ақпаратпен үнемі кездеседі. Отбасылық бюджетті жоспарлау, дүкендегі жеңілдікті есептеу, банк қызметтерін пайдалану, жол жүру уақытын анықтау, коммуналдық төлемдерді салыстыру, құрылыс жұмыстарында қажетті материал көлемін есептеу, статистикалық мәліметтерді түсіну, диаграммалар мен кестелерді оқу сияқты көптеген әрекеттер математикалық сауаттылықты талап етеді. Сондықтан математика сабағында оқушы формуланы жаттап, стандартты есепті шығарып қана қоймай, математикалық білімнің өмірдегі қызметін түсінуі қажет.
Дәстүрлі сабақ барысында кей жағдайда мұғалім жаңа тақырыпты түсіндіреді, есептің үлгісін көрсетеді, содан кейін оқушылар сол үлгіге ұқсас тапсырмаларды орындайды. Мұндай тәсіл белгілі бір математикалық дағдыны қалыптастыруда пайдалы болғанымен, оқушының өздігінен ойлануы, шешім іздеуі, өз ойын математикалық тілде жеткізуі және өзгелердің пікірін талдауы үшін үнемі жеткілікті бола бермейді. Функционалдық сауаттылықты қалыптастыру үшін оқушы білімді дайын күйінде қабылдаушы емес, оқу әрекетінің белсенді қатысушысы болуы тиіс. Осы міндетті жүзеге асыруда оқытуды ынтымақтастыққа негіздеп ұйымдастыратын сингапурлық оқыту әдістерінің мүмкіндігі жоғары.
Қазақстандық білім беру тәжірибесінде «сингапурлық оқыту әдістері» деген атаумен оқушылардың жұптық және топтық өзара әрекетін нақты құрылымдар арқылы ұйымдастыруға бағытталған тәсілдер кеңінен қолданылып жүр. Мұндай әдістердің басты ерекшелігі – сыныптағы оқушылардың барлығын оқу әрекетіне мүмкіндігінше бір мезгілде қатыстыру. Дәстүрлі сұрақ-жауап кезінде мұғалім бір оқушыға сұрақ қойып, қалған оқушылар оның жауабын тыңдаумен шектелуі мүмкін. Ал құрылымдалған жұптық және топтық әрекет барысында әр оқушыға ойлануға, жауап беруге, серіктесін тыңдауға, пікір білдіруге және ортақ шешім қабылдауға мүмкіндік беріледі. Бұл математика сабағында ерекше маңызды, өйткені есепті шығару нәтижесінен бөлек, есептің шешу жолын түсіндіру және негіздеу де математикалық сауаттылықтың көрсеткіші болып табылады.
Сингапурлық оқыту тәсілдерінің маңызды қағидаларының бірі – оқушылар арасындағы жағымды өзара тәуелділікті қалыптастыру. Топ мүшелері тапсырманы орындау барысында бір-бірінің көмегіне сүйенеді, бірақ әр оқушы жеке жауапкершілік те атқарады. Мысалы, төрт оқушыдан құралған топқа өмірлік мазмұндағы математикалық тапсырма ұсынылса, бір оқушы есептің шартын түсіндіруі, екінші оқушы қажетті математикалық мәліметтерді анықтауы, үшінші оқушы есептеу амалдарын орындауы, төртінші оқушы алынған нәтижені тексеріп, қорытындыны ұсынуы мүмкін. Кейін рөлдерді алмастыру арқылы әр оқушы әртүрлі оқу әрекетін орындауға қатысады. Нәтижесінде оқушы есеп шығаруды ғана емес, ақпаратты сұрыптауды, сұрақ қоюды, жауапты түсіндіруді және өз әрекетінің нәтижесін бағалауды үйренеді.
Математика сабағында функционалдық сауаттылықты арттыру үшін тапсырманың мазмұны да маңызды. Егер тапсырмалар тек дайын алгоритмді қайталауға бағытталса, оқушының алған білімін жаңа жағдайда қолдануына мүмкіндік азаяды. Сондықтан сингапурлық оқыту құрылымдарын өмірмен байланысты есептермен ұштастыру тиімді. Мысалы, пайыз тақырыбын өткенде «санның пайызын тап» деген бірнеше стандартты тапсырмамен шектелмей, дүкендегі жеңілдіктер туралы жағдаят беруге болады. Бір тауардың бастапқы бағасы мен жеңілдік мөлшері көрсетіліп, оқушылардан соңғы бағаны анықтау ғана емес, екі дүкендегі ұсынысты салыстыру, қай жағдайда қанша қаражат үнемделетінін есептеу және шешімін түсіндіру талап етіледі. Мұндай тапсырманы топ ішінде талқылаған кезде оқушылар математикалық амалдың мағынасын тереңірек түсінеді.
Осы бағытта «Think–Pair–Share», яғни «Ойлан – жұптас – бөліс» тәсілі математика сабағында өте қолайлы. Мұғалім проблемалық сұрақ немесе есеп береді. Алдымен әр оқушы жеке ойланады. Бұл кезеңде ол есептің шартын талдайды, өз болжамын жасайды немесе шешу жолын іздейді. Одан кейін оқушы жұбымен пікір алмасады. Жұп мүшелері өз шешімдерін салыстырып, ұқсастықтары мен айырмашылықтарын анықтайды. Соңында бірнеше жұп өз қорытындысын сыныпқа ұсынады. Бұл құрылымның артықшылығы – оқушы бірден бүкіл сынып алдында жауап беруге мәжбүр болмайды. Алдымен өз ойын жеке қалыптастырып, кейін серіктесімен тексеріп, содан соң ортақ пікір айтуға мүмкіндік алады.
Мысалы, мұғалім: «Автокөлік 100 километрге 8 литр жанармай жұмсайды. Қала мен демалыс орнының арақашықтығы 350 километр. Автокөлікпен барып, қайта оралу үшін кем дегенде қанша литр жанармай қажет?» деген тапсырма ұсына алады. Оқушы бұл есепте жай ғана пропорция құрып қоймайды, жалпы жол ұзындығын анықтайды, қажетті мәліметті таңдайды, есептеу ретін жоспарлайды. Жұбымен талқылау кезінде бір оқушы 350 километрді есепке алса, екінші оқушы барып-қайту жолы 700 километр екенін еске салуы мүмкін. Осылайша өзара талқылау қателерді анықтауға, есептің шартын тереңірек түсінуге және математикалық дәлдікке үйретеді.
Сингапурлық оқыту құрылымдарының тағы бір тиімді тұсы – математикалық тілдің дамуына ықпал етуі. Көптеген оқушы есепті дұрыс шығарғанымен, оны қалай шығарғанын жүйелі түрде түсіндіруде қиналады. «Неліктен осы амалды таңдадың?», «Бұл формула қайдан шықты?», «Жауабыңды қалай тексеруге болады?», «Басқа тәсілмен шешуге бола ма?» деген сұрақтарға жауап беру барысында оқушы математикалық ойлауын сөзбен жеткізуге үйренеді. Функционалдық сауаттылық үшін бұл өте маңызды. Өйткені нақты өмірде мәселені шешу кезінде адам тек дұрыс жауап тауып қана қоймай, шешімінің себебін түсіндіріп, оның тиімді екенін негіздей алуы қажет.
Топтық жұмыста қолдануға болатын «Round Robin» тәрізді кезектесіп жауап беру құрылымы да математикалық ойлауды белсендіреді. Мұғалім бір есепті әртүрлі тәсілмен шешу жолдарын табуды ұсына алады. Топтағы оқушылар кезекпен өз ұсыныстарын айтады. Бір оқушы теңдеу құруды, екіншісі пропорция қолдануды, үшіншісі кесте жасауды, төртіншісі логикалық пайымдау арқылы шешуді ұсынуы мүмкін. Осы кезде оқушылар математикада бір есептің бірнеше шешу тәсілі болуы мүмкін екенін түсінеді. Бұл олардың икемді ойлауын дамытады және дайын алгоритмге тәуелділігін азайтады.
Функционалдық сауаттылықтың тағы бір маңызды құрамдас бөлігі – ақпаратпен жұмыс істей білу. Математика сабағында оқушыға кесте, сызба, диаграмма, график, мәтін түріндегі ақпарат ұсынылуы мүмкін. Сингапурлық оқыту тәсілдері осындай мәліметтерді топ ішінде бөліп талдауға мүмкіндік береді. Мысалы, оқушыларға белгілі бір отбасының бір айлық шығындары көрсетілген диаграмма беріліп, әр топқа бірнеше сұрақ ұсынылады. Олар азық-түлікке жұмсалған шығынның үлесін анықтайды, көлік пен коммуналдық төлемдерді салыстырады, отбасы шығынын белгілі бір мөлшерге қысқарту үшін қандай ұсыныс жасауға болатынын есептейді. Мұндай жұмыс барысында математика пәні күнделікті өмірден бөлек тұрған теориялық ғылым ретінде емес, нақты шешім қабылдауға көмектесетін құрал ретінде қабылданады.
Сингапурлық әдістерді қолдану кезінде мұғалімнің қызметі де өзгереді. Мұғалім дайын жауапты жеткізуші емес, оқушылардың өздігінен білім алу әрекетін ұйымдастырушы және бағыттаушы рөлін атқарады. Ол тапсырмаларды дұрыс таңдап, топтық әрекеттің нақты ережесін белгілеп, әр оқушының жұмысқа қатысуын қадағалайды. Қажет болған жағдайда жетекші сұрақтар қояды, бірақ есептің шешімін бірден айтып бермейді. Осы арқылы оқушы мәселені өз күшімен шешуге әрекет етеді. Өздігінен табылған шешім оқушының есінде жақсы сақталып, кейін басқа жағдайларда қолданылу мүмкіндігі артады.
Сонымен қатар мұндай сабақта оқушының қателесуге деген көзқарасы өзгереді. Қате жауап оқу үдерісінің табиғи бөлігі ретінде қарастырылып, оның себебін талдауға мүмкіндік туады. Бір оқушының қатесін басқа топ мүшелері талдап, қай жерде жаңылыс кеткенін түсіндіреді. Бұл әрекет барысында қатені түзетуші оқушының өзі де тақырыпты терең меңгереді. Математикада қателерді талдай білу функционалдық сауаттылықтың қалыптасуына тікелей әсер етеді, себебі оқушы өз әрекетін бақылауға, нәтижесін тексеруге және қажет жағдайда шешу жолын өзгертуге үйренеді.
Сингапурлық оқыту әдістерін математика сабағында қолданудың тағы бір маңызды ерекшелігі – барлық оқушыны бір уақытта белсенді әрекетке жұмылдыру мүмкіндігі. Сыныпта білім деңгейі, ойлау жылдамдығы, есеп шығару дағдысы әртүрлі оқушылар болады. Дәстүрлі сабақта белсенділігі жоғары оқушылар жиі жауап беріп, кейбір оқушылар сырттай бақылаушы болып қалуы мүмкін. Ал құрылымдалған жұптық және топтық жұмыс кезінде әр оқушыға нақты міндет беріледі. Оқушылардың әрқайсысы өз ойын айтуға, есептің белгілі бір кезеңін орындауға, серіктесінің жауабын тыңдауға және ортақ қорытынды жасауға қатысады. Мұндай ұйымдастыру тәсілі үлгерімі төмен оқушылардың да сабаққа араласуына жағдай жасайды және олардың өз мүмкіндігіне деген сенімін арттырады.
Математика сабағында «Rally Robin» тәсілін қолдану да тиімді. Бұл әдісте оқушылар жұппен кезектесіп қысқа жауаптар береді. Мысалы, мұғалім «Бөлшектер күнделікті өмірде қай жағдайларда қолданылады?» деген сұрақ ұсынуы мүмкін. Бір оқушы тағам дайындаудағы өлшемдерді айтса, екіншісі уақытты бөлшекпен сипаттауды, біріншісі заттың белгілі бір бөлігін есептеуді, екіншісі жолдың жүріп өткен бөлігін мысалға келтіреді. Осылайша оқушылар математикалық ұғымның тек оқулықтағы анықтамамен шектелмейтінін, оның қоршаған ортадағы көптеген әрекеттермен байланысатынын түсінеді. Мұндай тапсырмалар оқушының математикалық түсінігін өмірлік тәжірибесімен ұштастырады.
«Timed Pair Share» құрылымын қолдану арқылы оқушыларға өз ойын белгілі бір уақыт аралығында жүйелі жеткізуге мүмкіндік беруге болады. Мысалы, бір оқушыға геометриялық есептің шешу жолын бір минут ішінде түсіндіру тапсырылса, екінші оқушы оны мұқият тыңдап, кейін сұрақ қояды немесе толықтырады. Содан кейін оқушылар рөлдерін ауыстырады. Бұл тәсіл математикалық сауаттылықпен қатар коммуникативтік дағдыны да дамытады. Оқушы қысқа уақыт ішінде ең маңызды ақпаратты таңдап, ойын ретімен жеткізуге үйренеді. Сонымен қатар өзге адамның пікірін тыңдау, оның шешіміндегі ерекшеліктерді байқау және қажет жағдайда дәлел келтіру қабілеті қалыптасады.
«Quiz-Quiz-Trade» тәрізді құрылымдарды өткен тақырыптарды қайталау кезінде пайдалануға болады. Мұғалім оқушыларға есептер, анықтамалар немесе қысқа математикалық сұрақтар жазылған карточкалар таратады. Оқушылар сынып ішінде қозғалып, жұп құрып, бір-біріне сұрақ қояды, жауаптарын тексереді және кейін карточкаларымен алмасып, басқа серіктес іздейді. Мұндай әрекет бірнеше минут ішінде көптеген тапсырмаларды қайталауға мүмкіндік береді. Әсіресе формулаларды, математикалық терминдерді, ережелерді және қысқа есептеу алгоритмдерін бекітуде бұл тәсіл тиімді. Оқушы тек өз карточкасындағы тапсырманы орындап қоймай, бірнеше сыныптасының сұрағына жауап береді және түрлі тапсырмаларды көреді. Сонымен қатар қозғалыс пен серіктестердің ауысуы сабақтағы белсенділікті сақтауға ықпал етеді.
Дегенмен функционалдық сауаттылықты қалыптастыру үшін сингапурлық құрылымдарды механикалық түрде қолдану жеткіліксіз. Әдіс сабақ мақсатына және тапсырманың мазмұнына сәйкес таңдалуы керек. Мұғалім алдымен оқушы сабақ соңында нені түсінуі, қандай әрекетті орындай алуы және алған білімін қандай жағдайда қолдануы тиіс екенін анықтауы қажет. Содан кейін ғана сол мақсатқа сәйкес оқу құрылымын таңдау тиімді болады. Мысалы, жаңа ұғымды әртүрлі көзқарас тұрғысынан талдау қажет болса, топтық пікір алмасу тәсілін қолдануға болады. Ал әр оқушының жеке түсінігін тексеру қажет болғанда алдымен жеке ойлану, кейін жұппен талқылау құрылымы тиімді.
Функционалдық математикалық сауаттылықтың қалыптасуында проблемалық тапсырмалар ерекше рөл атқарады. Мұндай тапсырмаларда есептің шешімі бірден көрініп тұрмайды және оқушыдан математикалық модель құру талап етіледі. Мысалы, мектеп ауласына тік төртбұрыш пішінді гүлзар салу жоспарланып, оның периметрі белгілі болған жағдайда ең үлкен аудан алу үшін ұзындығы мен енін анықтау ұсынылуы мүмкін. Оқушылар әртүрлі нұсқаларды есептеп, нәтижелерін кестеге жазады, салыстырады және қорытынды жасайды. Топ ішінде талқылау барысында олар тек арифметикалық есептеу жүргізіп қана қоймай, шамалар арасындағы байланысты байқайды. Осы әрекет математикалық заңдылықты тәжірибелік жолмен түсінуге мүмкіндік береді.
Оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру барысында қаржылық мазмұндағы тапсырмаларды да қолдануға болады. Мысалы, бірнеше дүкенде бірдей тауарға әртүрлі жеңілдік ұсынылған делік. Бір дүкен бағаны 20 пайызға төмендетсе, екінші дүкен белгілі бір сомадан асқан сатып алуға тұрақты жеңілдік ұсынады, үшінші дүкен бонустық жүйені қолданады. Оқушылар топпен жұмыс істеп, қай жағдайда қандай ұсыныстың тиімді екенін есептейді. Мұнда бір ғана «дұрыс жауап» болмауы да мүмкін, себебі тиімділік сатып алынатын тауардың санына немесе бастапқы бағасына байланысты өзгеруі ықтимал. Осындай тапсырмалар оқушыны нақты жағдайды талдауға, бірнеше факторды есепке алуға және математикалық негізде шешім қабылдауға үйретеді.
Математикалық функционалдық сауаттылықтың негізгі белгілерінің бірі – мәліметтерді интерпретациялау. Қазіргі ақпараттық қоғамда адамдар күн сайын пайыздық көрсеткіштермен, статистикалық деректермен, диаграммалармен және түрлі салыстырмалы көрсеткіштермен кездеседі. Сондықтан математика сабағында оқушы кестедегі немесе диаграммадағы санды жай ғана оқып қоймай, оның мағынасын түсініп, қорытынды жасай білуі қажет. Мысалы, сынып оқушыларының белгілі бір уақыт аралығындағы оқу көрсеткіштері диаграмма түрінде берілсе, топтарға көрсеткіштердің өзгеру себептерін математикалық тұрғыдан түсіндіру, орташа мәнді есептеу, ең жоғары және ең төмен нәтижелерді анықтау немесе өзгеріс пайызын табу тапсырылуы мүмкін.
Сингапурлық оқыту құрылымдары мұндай тапсырмаларды орындау кезінде оқушылар арасында ақпарат алмасуды жеңілдетеді. Бір топ диаграмманың сандық мәліметтерін есептесе, екінші топ тенденцияны сипаттауы, үшінші топ болжам жасауы мүмкін. Кейін топтар нәтижелерімен алмасып, толық қорытынды жасайды. Осы кезде оқушы математикалық ақпаратты қабылдау, өңдеу және оны басқаларға түсінікті түрде жеткізу кезеңдерінен өтеді. Бұл үдеріс оның функционалдық сауаттылығының бірнеше компонентін бір уақытта дамытады.
Математика сабағындағы сингапурлық әдістерді қолдануда оқушылардың өзара бағалауы да маңызды орын алады. Топ мүшелері бір-бірінің жауаптарын тыңдап, белгілі критерийлер бойынша бағалай алады. Мысалы, есептің дұрыс шығарылуы ғана емес, шешу жолының түсініктілігі, математикалық терминдердің дұрыс қолданылуы, жауаптың негізделуі және нәтижені тексеру тәсілі де бағалау өлшемі ретінде алынуы мүмкін. Мұндай бағалау оқушыға сапалы математикалық жауаптың қандай болуы керектігін түсіндіреді. Өзгенің жұмысын бағалау арқылы оқушы өзінің де жіберетін қателерін аңғарып, жұмысын жетілдіруге үйренеді.
Өзін-өзі бағалау функционалдық сауаттылықты қалыптастыруда да үлкен мәнге ие. Сабақ соңында оқушы «Мен бүгін қандай жаңа тәсілді үйрендім?», «Қандай есеп маған қиын болды?», «Қатені қалай түзеттім?», «Бұл білімді өмірде қай жерде қолдана аламын?» деген сұрақтарға жауап беруі мүмкін. Мұндай рефлексия оқу әрекетінің нәтижесін саналы түрде бағалауға көмектеседі. Оқушы өз білімінің деңгейін түсініп, келесі қадамын жоспарлауды үйренеді. Бұл өздігінен білім алу дағдысының қалыптасуына негіз болады.
Сингапурлық оқыту әдістерін қолдануда сыныптағы психологиялық ахуалдың да маңызы жоғары. Егер оқушы қате жауап бергені үшін сыннан қорқатын болса, ол өз ойын еркін айтпайды және күрделі тапсырмаға бастама көтеруге ұмтылмайды. Сондықтан мұғалім топтық жұмыс кезінде өзара құрмет, қолдау және пікірлерді тыңдау мәдениетін қалыптастыруы қажет. Оқушыларға қате жауаптың білім алудың қалыпты кезеңі екенін түсіндіру маңызды. Математикада кейде дұрыс жауапқа бірнеше рет қателесу, болжамды тексеру және шешу жолын өзгерту арқылы келуге болады. Осындай ортада оқушы шығармашылық тұрғыдан ойлауға және жаңа тәсілдерді байқап көруге бейімделеді.
Сингапурлық әдістер оқушылардың көшбасшылық және жауапкершілік қасиеттерінің дамуына да ықпал етеді. Топ мүшелерінің барлығына белгілі бір рөл берілген жағдайда бір ғана белсенді оқушы бүкіл жұмысты орындап қоймайды. Біреуі уақытты қадағалайды, екіншісі есептеулердің дұрыстығын тексереді, үшіншісі топтың шешімін жазып отырады, төртіншісі нәтижені таныстырады. Келесі тапсырмада рөлдер ауыстырылады. Нәтижесінде әр оқушы әртүрлі жауапкершілікті сезініп, топ жұмысына өзінің үлесін қосуға үйренеді. Бұл қасиеттер тек оқу үдерісінде емес, болашақтағы әлеуметтік және кәсіби ортада да қажет.
Математика пәнінде деңгейлік тапсырмалар мен сингапурлық құрылымдарды үйлестіру де тиімді нәтиже береді. Сыныптағы оқушылардың білім деңгейі әртүрлі болғандықтан, бір тапсырма кейбір оқушыға жеңіл, ал екіншісіне күрделі болуы мүмкін. Мұғалім негізгі математикалық мақсатты сақтай отырып, тапсырмаларды күрделілік деңгейіне қарай ұсына алады. Мысалы, бір деңгейде дайын мәліметтер бойынша есептеу орындалса, келесі деңгейде оқушы өзі қажетті мәліметті таңдап, модель құрады, ал жоғары деңгейде бірнеше шешімнің тиімділігін салыстырып, қорытынды жасайды. Топтық жұмыс барысында оқушылар бір-бірінен үйреніп, өздерінің жақын даму аймағында жұмыс істеуге мүмкіндік алады.
Сонымен бірге сараланған жұмыста үлгерімі жоғары оқушыларды тек әлсіз оқушыға көмектесуші ретінде пайдалану дұрыс емес. Әр оқушының өзіндік оқу мақсаты болуы қажет. Қабілеті жоғары оқушыға қосымша талдау, дәлелдеу, балама шешу жолын табу немесе математикалық модель құру сияқты күрделірек міндеттер ұсынылғаны жөн. Ал қолдауды қажет ететін оқушыға бағыттаушы сұрақтар, сызба, кесте немесе есептің кезеңдері берілуі мүмкін. Осылайша сингапурлық оқыту тәсілдері саралап оқытумен ұштасып, әр оқушының өз деңгейінде ілгерілеуіне жағдай жасайды.
Сабақ барысында қалыптастырушы бағалауды сингапурлық құрылымдармен байланыстыру мұғалімге оқушылардың түсіну деңгейін жедел анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, жұптық талқылаудан кейін мұғалім бірнеше оқушыдан шешімнің негізгі идеясын сұрай алады немесе топтарға бір минут ішінде қорытынды тұжырым жазуды тапсырады. Оқушылардың жауабын бақылау арқылы қай ұғымның түсініксіз қалғанын, қандай есептеу қателері жиі кездесетінін және келесі тапсырмада нені қайталау керектігін анықтауға болады. Мұндай бағалау баға қоюдан бұрын оқыту сапасын жақсартуға бағытталады.
Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды сингапурлық оқыту құрылымдарымен үйлестіру де функционалдық сауаттылықты дамыту мүмкіндігін кеңейтеді. Мысалы, оқушылар электрондық кестелер арқылы мәліметтерді өңдеп, диаграмма құра алады, кейін топ ішінде нәтижелерін талқылайды. Геометрия сабақтарында динамикалық бағдарламалардың көмегімен фигуралардың параметрлерін өзгертіп, олардың қасиеттеріндегі өзгерістерді бақылай алады. Мұнда технология дайын жауапты беретін құрал емес, зерттеу жүргізудің құралы ретінде қолданылады. Оқушы болжам жасап, сандық немесе графикалық нәтижені бақылап, өз тұжырымын математикалық дәлелмен байланыстырады.
Осының бәрі сингапурлық оқыту тәсілдерінің математика сабағын тек қызықты өткізуге арналған әдістер жиынтығы емес екенін көрсетеді. Олардың негізгі құндылығы – оқушы әрекетін нақты ұйымдастыруында. Оқушы ойлайды, есептейді, салыстырады, түсіндіреді, сұрақ қояды, жауапты тексереді, қателерді анықтайды және өз қорытындысын басқалармен бөліседі. Осындай әрекеттер жүйелі орындалған кезде математикалық білім тек есте сақталған ақпарат түрінде қалмай, нақты мәселені шешудің құралына айналады. Бұл – функционалдық сауаттылықты қалыптастырудың маңызды шарты.
Сингапурлық оқыту әдістерін тиімді енгізу үшін мұғалім сабақтың әр кезеңін алдын ала ойластырып, оқушылардың әрекетін нақты жоспарлауы қажет. Сабақтағы топтық немесе жұптық жұмыстың өзі түпкі мақсат болмауы тиіс. Негізгі мақсат – математикалық білімді меңгерту, оқушының ойлау белсенділігін арттыру және алған білімін практикалық жағдайда қолдануға үйрету. Сондықтан мұғалім әр құрылымды сабақтың нақты мақсатына сәйкес қолданған кезде ғана күтілетін нәтижеге қол жеткізе алады. Мәселен, жаңа тақырыпқа қатысты бастапқы білімді анықтау үшін қысқа жұптық талқылау ұйымдастыруға, жаңа ұғымды түсінгеннен кейін оның қолданылуын топтық есеп арқылы тексеруге, ал сабақ соңында оқушылардың қорытынды ойын рефлексия арқылы жинақтауға болады.
Математика сабағында функционалдық сауаттылықты қалыптастыру ұзақ мерзімді және жүйелі жұмысты қажет етеді. Бір немесе бірнеше сабақта өмірлік есептер шығару арқылы ғана бұл міндет толық орындалмайды. Оқушы күнделікті сабақ барысында мәселені талдау, ақпараттарды салыстыру, сұрақ қою, болжам жасау, есептеу, нәтижені түсіндіру және шешімін негіздеу әрекеттерін үнемі орындап отыруы қажет. Осы тұрғыда сингапурлық оқыту әдістерінің артықшылығы – осындай әрекеттерді сабақтың қалыпты бөлігіне айналдыру мүмкіндігінде. Әр сабақта оқушыларға пікірлесуге, бір-бірінің шешімдерін салыстыруға және математикалық тұжырымдарын дәлелдеуге мүмкіндік берілген жағдайда олардың оқу белсенділігі біртіндеп тұрақты дағдыға айналады.
Мұғалім функционалдық тапсырмаларды құрастыру барысында оқушыға түсінікті өмірлік жағдайларды пайдаланғаны дұрыс. Мысалы, жол жүру уақытын жоспарлау, үйге қажетті құрылыс материалдарының мөлшерін есептеу, бөлменің ауданын анықтау, электр энергиясының шығынын салыстыру, интернет тарифтерінің тиімділігін анықтау, отбасылық бюджетті жоспарлау, әртүрлі тауарлардың бағасын салыстыру сияқты тапсырмалар математиканың практикалық маңызын көрсетуге мүмкіндік береді. Мұндай есептердің мазмұны оқушының жас ерекшелігі мен тәжірибесіне сай болған жағдайда тапсырмаға деген қызығушылық та артады. Оқушы өзі күнделікті кездестіретін жағдайдың математикалық шешімін іздеген кезде пәндік білімнің өмірдегі қажеттілігін айқын сезінеді.
Мысалы, оқушыларға үш түрлі ұялы байланыс тарифінің шарттарын ұсынып, бір айда белгілі бір көлемде интернет пен сөйлесу уақытын пайдаланатын адам үшін қай тарифтің шығыны қанша болатынын есептеу тапсырмасы берілуі мүмкін. Топтағы оқушылар әр нұсқаны есептеп, нәтижелерді салыстырып, өз қорытындыларын түсіндіреді. Бұл жерде мақсат қандай да бір тарифті таңдату емес, бірнеше шартты ескеріп математикалық есептеу жүргізуге үйрету болып табылады. Оқушы есептеу барысында пайыз, пропорция, арифметикалық амалдар, кестемен жұмыс сияқты бірнеше математикалық дағдыны бір уақытта қолданады. Осындай кешенді тапсырмалар функционалдық сауаттылықтың дамуына ықпал етеді.
Геометрия сабақтарында да сингапурлық құрылымдарды өмірлік тапсырмалармен байланыстыруға мүмкіндік мол. Мысалы, бөлменің еденіне төсеніш алу үшін оның ауданын есептеу, қабырғаны бояуға қажетті материал көлемін анықтау, жер телімінің периметрін есептеу немесе белгілі масштаб бойынша жоспар жасау сияқты жұмыстар орындалуы мүмкін. Оқушылар жұпта немесе топта өлшемдерді талдап, қандай формуланы қолданатынын анықтап, есептің шешу жоспарын жасайды. Содан кейін әр топ өз шешімін басқа топпен салыстырады. Егер жауаптар сәйкес келмесе, есептеудің қай кезеңінде айырмашылық пайда болғанын анықтайды. Бұл әрекет математикалық дәлдікті, жауапкершілікті және өзін-өзі тексеруді қалыптастырады.
Функционалдық сауаттылықты дамытуда оқушылардың сұрақ құрастыру қабілетіне де назар аудару маңызды. Көп жағдайда мектепте сұрақты мұғалім қояды, ал оқушы жауап береді. Алайда шынайы өмірлік мәселені шешуде адамның дұрыс сұрақ қоя білуі де ерекше мәнге ие. Сондықтан сингапурлық әдістерді қолдану кезінде оқушыларға берілген ақпарат бойынша өздері математикалық сұрақтар құрастыру ұсынылуы мүмкін. Мысалы, кестеде бірнеше қаланың арақашықтығы мен көлік жылдамдығы көрсетілсе, оқушылар осы мәліметтер негізінде есеп құрастырып, оны басқа топқа ұсынады. Бір топ құрастырған тапсырманы екінші топ шешеді, кейін тапсырма авторлары жауаптың дұрыстығын тексереді. Мұндай жұмыс барысында оқушы есептің құрылымын терең түсініп, берілген мәлімет пен ізделінді шама арасындағы байланысты анықтайды.
Сингапурлық оқыту тәсілдерін қолдану мұғалімнен сыныпты басқарудың тиімді жүйесін де талап етеді. Оқушылар топпен жұмыс істеудің ережесін алдын ала білуі қажет. Әркімнің пікірін тыңдау, сөзді бөлмеу, белгіленген уақытты сақтау, ортақ шешімге келу, тапсырманы бір адамға жүктемеу сияқты қарапайым ережелер жүйелі түрде орындалғанда топтық жұмыстың сапасы артады. Әсіресе математика сабағында әр оқушының есептеуге және түсіндіруге қатысуы маңызды. Егер бір оқушы ғана есеп шығарып, қалғандары көшіріп алса, топтық жұмыстың білімдік мағынасы төмендейді. Сондықтан жеке жауапкершілік қағидасы міндетті түрде сақталуы тиіс.
Оқушылардың функционалдық сауаттылығын бағалау барысында да тек соңғы сандық жауапқа мән беру жеткіліксіз. Есепті түсіну, қажетті мәліметтерді таңдау, математикалық модель құру, амалдарды дұрыс орындау, нәтижені түсіндіру және жауаптың шынайылығын бағалау сияқты кезеңдер ескерілуі қажет. Мысалы, оқушы есептеу барысында кішігірім арифметикалық қате жібергенімен, математикалық модельді дұрыс құрған болуы мүмкін. Немесе керісінше, дұрыс жауапқа кездейсоқ келіп, шешу жолын түсіндіре алмауы мүмкін. Осы айырмашылықтарды ескеру оқушының нақты қай дағдысын дамыту керектігін анықтауға көмектеседі.
Мұғалім сингапурлық оқыту әдістерін қолдану барысында өз тәжірибесіне де тұрақты талдау жүргізгені жөн. Қандай құрылым оқушыларды белсенді қатыстырды, қай тапсырмада уақыт жеткіліксіз болды, қандай сұрақтар қиындық туғызды, қай оқушылар топтық жұмысқа аз қатысты деген мәселелерді сабақтан кейін саралау келесі сабақтың сапасын жақсартады. Әдісті өзгеріссіз қайталай беру емес, сыныптың ерекшелігіне қарай бейімдеу маңызды. Осы тұрғыдан мұғалімнің кәсіби рефлексиясы оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жұмысының ажырамас бөлігі болып табылады.
Сингапурлық оқыту тәсілдерінің математика сабақтарындағы құндылығы оқушының әлеуметтік дағдылары мен пәндік дағдыларын қатар дамытуында көрінеді. Оқушы есеп шығарумен бірге басқаның пікірін тыңдайды, өз көзқарасын дәлелдейді, ортақ шешім іздейді, жауапкершілікті бөліседі және уақытты тиімді пайдалануға үйренеді. Қазіргі қоғамда маманнан тек кәсіби білім ғана емес, адамдармен жұмыс істей алу, ақпаратты талдау, өзгермелі жағдайға бейімделу және негізделген шешім қабылдау қабілеті талап етіледі. Сондықтан мектеп қабырғасында қалыптасатын осындай дағдылар оқушының болашақ өміріне де маңызды дайындық болып саналады.
Математика пәнінің мазмұны логикалық ойлау, дәлелдеу, модельдеу және мәселе шешу әрекеттеріне негізделгендіктен, оның функционалдық сауаттылықты дамыту әлеуеті өте жоғары. Бірақ бұл мүмкіндікті жүзеге асыру үшін оқу үдерісі тек формулалар мен ережелерді есте сақтауға бағытталмауы керек. Оқушы «Бұл формула қалай қолданылады?» деген сұрақпен қатар «Оны қандай жағдайда қолдануға болады?», «Неліктен бұл шешім дұрыс?», «Нәтижем өмірлік жағдайға сәйкес келе ме?», «Басқа шешу жолы бар ма?» деген сұрақтарға да жауап іздеуі қажет. Сингапурлық оқыту құрылымдары осындай ойлау әрекетін ұйымдастыруға қолайлы орта қалыптастырады.
Осылайша, сингапурлық оқыту әдістерін математика сабақтарына жүйелі және мақсатты енгізу оқушыны білімді пассивті қабылдаушыдан белсенді зерттеушіге айналдыруға ықпал етеді. Сабақ барысында қалыптасқан серіктестік, диалог, талдау, дәлелдеу және рефлексия мәдениеті оқушының математикалық білімін тереңдетумен бірге оның функционалдық сауаттылығының дамуына жағдай жасайды. Ең бастысы, оқушы математикадан алған білімін тек бақылау жұмысы немесе емтихан кезінде емес, өз өмірінде қолдануға болатын практикалық құрал ретінде қабылдай бастайды.
Қорытынды. Қазіргі білім беру жағдайында оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру математика мұғалімінің маңызды кәсіби міндеттерінің бірі болып табылады. Функционалдық сауаттылық оқушының математикалық білімін өмірлік мәселелерді шешуде қолдануын, ақпаратты талдауын, математикалық модель құруын, шешімін дәлелдеуін және нәтижені дұрыс түсіндіруін қамтиды. Мұндай дағдыларды қалыптастыруда оқытудың белсенді және ынтымақтастыққа негізделген тәсілдері ерекше маңызға ие.
Сингапурлық оқыту әдістері әр оқушының сабақтағы белсенді әрекетін қамтамасыз етуге, жұптық және топтық өзара жұмысты жүйелі ұйымдастыруға мүмкіндік береді. «Think–Pair–Share», «Rally Robin», «Timed Pair Share», «Quiz-Quiz-Trade» және басқа құрылымдарды математикалық мазмұнмен дұрыс үйлестіру оқушылардың есеп шығару, пікір алмасу, сұрақ қою, дәлелдеу, өзін-өзі және өзгені бағалау қабілеттерін дамытуға жағдай жасайды. Бұл тәсілдер сабақтың сыртқы формасын өзгертумен ғана шектелмей, оқушының оқу әрекетінің мазмұнын жаңартуы қажет.
Сондықтан сингапурлық оқыту әдістерін қолдануда мұғалім үшін ең маңызды мәселе – әдістің атауы немесе саны емес, оның оқу мақсатына сәйкестігі. Өмірлік мазмұндағы тапсырмалармен, саралап оқытумен, қалыптастырушы бағалаумен және жүйелі рефлексиямен үйлестірілген жағдайда бұл тәсілдер оқушылардың математикалық және функционалдық сауаттылығын арттыруға елеулі үлес қоса алады. Нәтижесінде оқушы математикалық білімді есте сақтап қана қоймай, оны жаңа жағдайда қолданатын, ақпаратты саралайтын, өз шешімін негіздейтін және өзгермелі өмірлік жағдайларда саналы әрекет ете алатын тұлға ретінде қалыптасады.
Пайдаланылған әдебиеттер
- Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі. Жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. – Астана.
- OECD. PISA 2022 Assessment and Analytical Framework. – Paris: OECD Publishing, 2023.
- OECD. PISA 2022 Results. – Paris: OECD Publishing, 2023.
- Kagan, S., Kagan, M. Kagan Cooperative Learning. – San Clemente, CA: Kagan Publishing, 2009.
- Johnson, D. W., Johnson, R. T., Holubec, E. J. Cooperation in the Classroom. – Edina, Minnesota: Interaction Book Company, 2008.
- Polya, G. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. – Princeton: Princeton University Press, 2004.
- Блум Б. Білім беру мақсаттарының таксономиясы: оқыту мақсаттарын жіктеу мәселелері бойынша еңбектер.
- Выготский Л. С. Мышление и речь. – Москва: Лабиринт, 1999.
- Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ. Мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқаулықтар: белсенді оқыту, қалыптастырушы бағалау және саралау тәсілдері. – Астана.
- Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі, Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы. Жалпы білім беретін мектептерде оқу процесін ұйымдастыру жөніндегі әдістемелік ұсынымдар. – Астана.