Аннотация: Мақалада бастауыш сынып оқушыларының математикалық қабілетін дамытуда зерттеушілік тапсырмаларды қолданудың маңызы қарастырылады. Қазіргі білім беру жүйесінде оқушының дайын ақпаратты қабылдаушы емес, өздігінен ізденетін, мәселені талдайтын, шешім қабылдайтын және өз ойын дәлелдей алатын тұлға ретінде қалыптасуына ерекше мән берілуде. Осы тұрғыдан алғанда математика сабақтарында зерттеушілік сипаттағы тапсырмаларды жүйелі қолдану оқушылардың логикалық ойлауын, танымдық белсенділігін, шығармашылық қабілетін, математикалық сауаттылығын және мәселені шешу дағдыларын жетілдіруге мүмкіндік береді. Зерттеушілік тапсырмалар арқылы оқушылар математикалық заңдылықтарды дайын күйінде жаттап қана қоймай, оларды бақылау, салыстыру, болжам жасау, тәжірибе жүргізу және қорытынды шығару арқылы өздігінен меңгереді. Мақалада зерттеушілік тапсырмалардың бастауыш сыныптағы ерекшеліктері, олардың оқушының математикалық қабілетіне әсері, мұғалімнің ұйымдастырушылық қызметі және зерттеушілік әрекетті сабақ үдерісіне енгізудің педагогикалық мүмкіндіктері сипатталады.
Қазіргі қоғамда білім беру жүйесіне қойылатын талаптар түбегейлі өзгеріп келеді. Бұрын білім алушыдан белгілі бір ақпаратты есте сақтау, оны мұғалімнің сұрауы бойынша қайталап беру талап етілсе, бүгінгі күні оқушының алған білімін күнделікті өмірде қолдана алуы, мәселені бірнеше қырынан қарастыруы, ақпаратты сараптауы, өз шешімін негіздеуі және жаңа жағдайға бейімделуі маңызды болып отыр. Осындай міндеттерді жүзеге асыруда бастауыш мектептің орны ерекше. Себебі баланың ойлау мәдениетінің, танымдық қызығушылығының, оқу әрекетіне деген көзқарасының негізі дәл осы кезеңде қаланады. Бастауыш сыныпта қалыптасқан ізденімпаздық, сұрақ қоя білу, болжам жасау, дәлелдеу және қорытынды шығару дағдылары кейінгі оқу кезеңдерінде оқушының табысты білім алуына тікелей ықпал етеді.
Математика пәні оқушының ақыл-ой қабілетін дамытатын негізгі пәндердің бірі болып саналады. Математикалық білім тек сандар мен амалдарды меңгерумен шектелмейді. Ол баланың логикалық жүйелілікпен ойлауына, салыстыруына, жіктеуіне, себеп-салдарлық байланыстарды анықтауына, белгілі бір заңдылықты байқап, оны жаңа жағдайда қолдануына мүмкіндік береді. Сондықтан бастауыш сыныптағы математика сабағы оқушылардың есептеу дағдыларын қалыптастырумен қатар олардың зерттеушілік мәдениетін дамытуға бағытталуы қажет. Оқушы математикалық тапсырманы орындау барысында тек дұрыс жауап табуды емес, сол жауапқа қандай жолмен келгенін, басқа шешімдердің болуы мүмкін екенін, белгілі бір нәтиженің неліктен алынғанын түсінуге үйренген жағдайда ғана оның математикалық ойлауы толыққанды дамиды.
Математикалық қабілет – адамның математикалық материалды қабылдау, түсіну, талдау, математикалық байланыстар мен заңдылықтарды анықтау, есептерді шешудің тиімді тәсілдерін табу және алған білімді жаңа жағдайда қолдану мүмкіндігін білдіретін күрделі психологиялық-педагогикалық ұғым. Бастауыш сынып оқушыларында бұл қабілет бірден қалыптаспайды. Ол жүйелі жаттығу, мақсатты ұйымдастырылған танымдық әрекет, проблемалық жағдаяттар мен шығармашылық тапсырмалар арқылы біртіндеп дамиды. Кейбір оқушылар есептеуді жылдам орындай алғанымен, мәтіндік есептің мазмұнын талдауда немесе есептің шешімін түсіндіруде қиындыққа кездесуі мүмкін. Ал кейбір балалар керісінше, есептеу жылдамдығы төмен болғанымен, күрделі заңдылықтарды тез байқайды, ерекше шешімдер ұсынады. Сондықтан математикалық қабілетті тек есептеу жылдамдығымен бағалау дұрыс емес. Оның құрамына логикалық ойлау, математикалық интуиция, кеңістіктік елестету, мәселені талдау, дәлелдеу, жалпылау және шығармашылық ізденіс сияқты қасиеттер кіреді.
Осы қабілеттерді қалыптастыруда зерттеушілік тапсырмалардың мүмкіндігі жоғары. Зерттеушілік тапсырма деп оқушыдан дайын алгоритмді қолдануды ғана емес, мәселенің шартын зерттеуді, мәліметтер арасындағы байланысты анықтауды, болжам жасауды, бірнеше нұсқаны тексеруді және белгілі бір қорытындыға келуді талап ететін тапсырманы айтамыз. Мұндай тапсырмалардың басты ерекшелігі – оқушы жауабын бірден білмейді және оған жетудің дайын жолы көрсетілмейді. Ол өз білімі мен тәжірибесіне сүйене отырып, шешу жолын іздеуі керек. Осы ізденіс барысында оқушының танымдық белсенділігі артып, математикалық ойлау үдерісі жүзеге асады.
Мысалы, дәстүрлі тапсырмада оқушыға «36+24 өрнегінің мәнін тап» деген нұсқау беріледі. Мұнда бала бұрын үйренген қосу алгоритмін қолданып, нәтижесін табады. Ал зерттеушілік сипаттағы тапсырмада «36 мен 24 сандарын неше түрлі тәсілмен қосуға болады? Қай тәсіл саған ыңғайлы? Неліктен?» деген сұрақтар ұсынылуы мүмкін. Бұл жағдайда оқушы сандарды ондықтар мен бірліктерге жіктейді, бір санды толық ондыққа дейін жеткізеді, қосылғыштардың орнын ауыстырып көреді және әртүрлі тәсілдерді салыстырады. Нәтижесінде ол бір ғана амалдың орындалуын емес, амал қасиеттерін, сандар құрамын, есептеудің тиімді жолдарын зерттейді. Мұндай жұмыс математикалық білімді саналы түрде меңгеруге жағдай жасайды.
Зерттеушілік тапсырмалар бастауыш сынып оқушысының табиғи қызығушылығына сәйкес келеді. Кіші мектеп жасындағы балалар қоршаған ортадағы құбылыстарға қызығып, үнемі «Неліктен?», «Қалай?», «Егер бұлай болса не болады?» деген сұрақтар қояды. Мұғалім осы табиғи қызығушылықты математика сабағында тиімді пайдалана білсе, оқу әрекеті оқушы үшін қызықты зерттеу үдерісіне айналады. Мысалы, сандар қатарындағы заңдылықтарды анықтау, геометриялық фигураларды әртүрлі белгілері бойынша топтау, белгілі бір фигураны бірнеше бөліктен құрастыру, есептің шартын өзгерткен кезде жауаптың қалай өзгеретінін бақылау сияқты тапсырмалар баланың зерттеушілік қызығушылығын оятады.
Зерттеушілік әрекеттің маңызды кезеңдерінің бірі – мәселені көре білу. Көп жағдайда дәстүрлі сабақта мәселені мұғалім өзі қояды және оқушы сол мәселені шешеді. Ал зерттеушілік оқыту барысында балаға мәселені өздігінен байқауға мүмкіндік беру қажет. Мысалы, мұғалім тақтаға 2, 4, 6, 8, 10 сандарын жазып, «Бұл сандар туралы не айта аласыңдар?» деген ашық сұрақ ұсынады. Оқушылар сандардың жұп екенін, әр сан алдыңғы саннан екіге артық екенін, олардың екіге бөлінетінін, белгілі бір ретпен орналасқанын анықтай алады. Одан әрі «Келесі сан қандай болады? Неліктен?», «Осы заңдылық бойынша 20-дан кейін қандай сандар келеді?», «Осындай басқа сан қатарын құрастыра аласың ба?» деген сұрақтар арқылы зерттеу тереңдей түседі. Мұндай тапсырмаларда мұғалім дайын ережені хабарламайды, керісінше оқушыны заңдылықты өздігінен ашуға жетелейді.
Болжам жасау да математикалық зерттеудің негізгі элементтерінің бірі болып табылады. Бастауыш сынып оқушысы өз болжамын ұсынған кезде оның ойлау белсенділігі артады. Болжам міндетті түрде бірден дұрыс болуы шарт емес. Қате болжамның өзі танымдық тұрғыдан пайдалы, өйткені оқушы оны тексеру барысында өз қатесін түсінеді және жаңа қорытындыға келеді. Мысалы, «Екі тақ санды қосқанда қандай сан шығады?» деген сұрақ қойылғанда оқушылар бірнеше мысалды тексеріп, нәтижесінде жұп сан шығатынын байқайды. Кейін олар «Барлық жағдайда осылай бола ма?» деген сұраққа жауап іздейді. Осылайша қарапайым арифметикалық амалдың өзі зерттеу нысанына айналады.
Зерттеушілік тапсырмалардың тағы бір маңызды ерекшелігі – бір тапсырманың бірнеше шешу жолының болуы. Бастауыш сыныпта оқушылар көбінесе мұғалім көрсеткен бір ғана тәсілді дұрыс деп қабылдауға бейім болады. Мұндай түсінік баланың шығармашылық ойлауын шектеуі мүмкін. Сондықтан мұғалім «Бұл есепті тағы қалай шығаруға болады?», «Кім басқа тәсіл ұсынады?», «Қай шешім тиімдірек?», «Екі тәсілдің ұқсастығы мен айырмашылығы қандай?» сияқты сұрақтарды жиі қолдануы тиіс. Әртүрлі шешу тәсілдерін салыстыру оқушыларды өз ойын дәлелдеуге, өзгенің пікірін тыңдауға және математикалық шешімнің тиімділігін бағалауға үйретеді.
Бастауыш сынып оқушысының математикалық қабілетін дамытуда зерттеушілік тапсырмалардың тиімді болуы көбіне мұғалімнің педагогикалық шеберлігіне байланысты. Мұғалім оқушыға дайын жауапты бірден айтпай, оның өздігінен ізденуіне мүмкіндік беруі қажет. Кей жағдайда оқушының жауабы қате болуы мүмкін. Осындай кезде мұғалім «дұрыс емес» деп жауапты бірден жоққа шығармай, «Сен бұл ойға қалай келдің?», «Мысал арқылы тексеріп көрейік», «Басқа оқушылардың пікірі қандай?» деген бағыттаушы сұрақтар қойғаны дұрыс. Мұндай қарым-қатынас оқушының қателесуден қорықпауына, өз ойын еркін айтуына және оқу үдерісіне белсенді қатысуына жағдай жасайды.
Зерттеушілік тапсырмалар оқу мотивациясын қалыптастыруға да ықпал етеді. Егер оқушы әр сабақта тек бір үлгідегі есептерді орындай берсе, белгілі бір уақыттан кейін пәнге деген қызығушылығы төмендеуі мүмкін. Ал тосын сұрақтар, логикалық есептер, практикалық жағдаяттар, математикалық жұмбақтар мен зерттеуге негізделген тапсырмалар сабақтың мазмұнын жандандырады. Оқушы есепті міндетті оқу тапсырмасы ретінде ғана емес, шешілуі қажет қызықты мәселе ретінде қабылдай бастайды. Бұл ішкі оқу мотивациясының қалыптасуына оң әсер етеді.
Зерттеушілік тапсырмалар математикалық сауаттылықпен де тығыз байланысты. Математикалық сауаттылық – оқушының математикалық білімін тек оқу тапсырмасында емес, күнделікті өмірдегі түрлі жағдайларда қолдана алу қабілеті. Мысалы, дүкендегі тауар бағаларын салыстыру, уақытты есептеу, жол қашықтығын анықтау, бөлменің өлшемін есептеу, қарапайым кесте мен диаграммаларды оқу сияқты әрекеттер математикалық сауаттылықты қажет етеді. Мұндай жағдаяттарды зерттеушілік тапсырмаларға айналдыру арқылы оқушы математика пәнінің өмірмен байланысын түсінеді. Нәтижесінде оның пәнге деген көзқарасы өзгеріп, математикалық білімнің практикалық маңызын сезінеді.
Зерттеушілік тапсырмаларды ұйымдастыру кезінде оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру маңызды. Бастауыш сынып оқушысына шамадан тыс күрделі, ғылыми сипаттағы зерттеу ұсыну оның қызығушылығын төмендетуі мүмкін. Сондықтан зерттеу әрекеті қарапайым бақылаудан, салыстырудан, топтастырудан, заңдылықты анықтаудан басталып, біртіндеп күрделенуі қажет. Мәселен, бірінші сыныпта оқушылар заттардың санын салыстыру, фигураларды пішіні мен көлеміне қарай топтау, сан қатарындағы қарапайым заңдылықтарды анықтау сияқты жұмыстарды орындай алады. Ал үшінші және төртінші сыныптарда бірнеше амалдан тұратын есептерді әртүрлі тәсілмен шешу, кестелер мен диаграммалардағы мәліметтерді талдау, есеп шартын өзгерту арқылы нәтижені болжау сияқты күрделі зерттеу әрекеттеріне көшуге болады.
Зерттеушілік тапсырмалардың нәтижелілігі олардың мазмұнының оқушыға түсінікті әрі қызықты болуына да байланысты. Бала өз өмірімен байланысты тапсырманы қызығушылықпен орындайды. Сондықтан мұғалім күнделікті тұрмыстық жағдаяттарды математикалық зерттеуге айналдыра алады. Мысалы, «Сыныптағы оқушылар мектепке қандай көлікпен келеді?», «Бір апта ішінде ауа температурасы қалай өзгерді?», «Сынып оқушылары қай жемісті көбірек ұнатады?» деген сұрақтар негізінде шағын зерттеу жүргізуге болады. Оқушылар ақпарат жинап, мәліметтерді кестеге енгізеді, салыстырады, диаграмма құрастырады және қорытынды жасайды. Осындай әрекеттер математикалық білімді өмірлік тәжірибемен байланыстырып қана қоймай, ақпаратты өңдеу және түсіндіру дағдыларын қалыптастырады.
Математика сабағындағы зерттеушілік әрекеттің маңызды түрінің бірі – заңдылықтарды іздеу. Заңдылықты анықтау барысында оқушы бірнеше нысанды салыстырып, олардың арасындағы ортақ байланысты табуға тырысады. Мысалы, 3, 6, 9, 12, 15 сандары беріліп, олардың орналасу тәртібін анықтау ұсынылады. Оқушы әр санның алдыңғы саннан үшке артық екенін байқайды және келесі сандарды болжайды. Мұндай тапсырманы әрі қарай күрделендіріп, «Осы заңдылық бойынша 30 саны кездеседі ме?», «Қандай сандар бұл қатарға кірмейді?», «Өзің осындай заңдылығы бар жаңа қатар құрастыр» деген сұрақтар беруге болады. Бұл әрекеттер баланың талдау, болжау және жалпылау қабілеттерін дамытады.
Геометриялық мазмұндағы зерттеушілік тапсырмалар да бастауыш сынып оқушыларының математикалық қабілетін дамытуға мол мүмкіндік береді. Фигураларды тек атау мен ажырату жеткіліксіз. Оқушылар олардың қасиеттерін зерттеуге қатысуы керек. Мысалы, әртүрлі төртбұрыштарды салыстыру, олардың қабырғалары мен бұрыштарының ерекшеліктерін анықтау, бірнеше үшбұрыштан жаңа фигуралар құрастыру, берілген фигураны әртүрлі тәсілмен бөліктерге бөлу сияқты жұмыстар кеңістіктік ойлауды жетілдіреді. Мұғалім «Қандай ұқсастық байқадың?», «Қай фигура өзгелерінен ерекшеленеді?», «Неліктен?», «Фигураны өзгертпей оның орналасуын қалай өзгертуге болады?» деген сұрақтар арқылы оқушының зерттеу әрекетін белсендіре алады.
Зерттеушілік тапсырмалар мәтіндік есептермен жұмыс барысында да тиімді қолданылады. Дәстүрлі тәсілде оқушы есептің шартын оқып, белгілі алгоритм бойынша шешімін табады. Ал зерттеушілік бағытта есептің мазмұнымен түрліше жұмыс жүргізіледі. Мысалы, есепке артық немесе жетіспейтін мәлімет қосу, сұрағын өзгерту, кері есеп құрастыру, бірнеше ықтимал шешім ұсыну, есеп шарты бойынша сызба немесе модель жасау ұсынылады. «Есептің жауабы өзгеруі үшін қандай мәліметті өзгерту керек?», «Осы есепке тағы қандай сұрақ қоюға болады?», «Мәліметтердің біреуін алып тастасақ, есепті шешуге бола ма?» деген сұрақтар оқушының есеп құрылымын терең түсінуіне ықпал етеді.
Зерттеушілік әрекет барысында модельдеудің орны ерекше. Бастауыш сынып оқушысы математикалық ұғымдарды заттық, графикалық және символдық модельдер арқылы жақсы түсінеді. Мысалы, мәтіндік есепті сызба, кесінді, кесте немесе сурет арқылы көрсету оқушыға шамалар арасындағы байланысты анықтауға көмектеседі. Оқушы есептің моделін өзі құрастырған жағдайда мәселенің мазмұнын тереңірек түсінеді. Сонымен қатар модельді өзгерту арқылы жаңа жағдайларды зерттеуге мүмкіндік туады. Бұл математикалық абстракцияға біртіндеп көшудің маңызды шарты болып табылады.
Бастауыш мектепте зерттеушілік тапсырмаларды жеке ғана емес, жұптық және топтық жұмыс түрінде де ұйымдастыру пайдалы. Топтық зерттеу кезінде оқушылар өз ойларын ортаға салып, болжамдарын салыстырады, бір-бірінің пікірін тыңдайды және ортақ шешім қабылдайды. Бұл математикалық коммуникация дағдысын қалыптастырады. Математикалық коммуникация дегеніміз – математикалық ойды ауызша немесе жазбаша түрде нақты жеткізе білу, өз шешімін түсіндіру, дәлел келтіру және өзгелердің математикалық пайымдауын түсіну қабілеті. Мұндай дағдыны дамыту үшін мұғалім оқушылардан тек жауапты ғана емес, шешу жолын да түсіндіруді талап етуі қажет.
Мысалы, топтарға бірнеше түрлі фигура беріліп, оларды мүмкіндігінше көп тәсілмен топтастыру ұсынылуы мүмкін. Бір топ фигураларды түсіне қарай, екінші топ пішініне қарай, үшінші топ бұрыштарының санына қарай жіктейді. Кейін әр топ өз таңдауын түсіндіреді. Бұл жерде бір ғана дұрыс шешім болмайды. Ең маңыздысы – оқушының өз жіктеу белгісін анықтап, оны дәлелдей алуы. Осындай тапсырмалар математикалық ойдың икемділігін дамытып, бір мәселеге бірнеше көзқараспен қарауға үйретеді.
Зерттеушілік оқыту барысында сұрақ қою мәдениетін қалыптастырудың маңызы зор. Мұғалімнің сұрақтары оқушыны ойландыруы, ізденуге жетелеуі қажет. «Жауабы неше?» деген жабық сұрақ көбіне қысқа жауапты талап етеді. Ал «Бұл нәтижеге қалай келдің?», «Неліктен осылай ойлайсың?», «Басқа тәсілмен шешуге бола ма?», «Егер шартты өзгертсек, не болады?», «Өз болжамыңды қалай дәлелдей аласың?» сияқты ашық сұрақтар зерттеушілік ойлауды қалыптастырады. Уақыт өте келе оқушылардың өздері де математикалық сұрақтар қоюға дағдылануы тиіс. Оқушының өздігінен сұрақ құра білуі оның тақырыпты саналы түсінгенінің маңызды көрсеткіштерінің бірі болып табылады.
Зерттеушілік тапсырмаларды орындауда рефлексия кезеңі де маңызды. Рефлексия барысында оқушы қандай әрекет жасағанын, қандай қиындыққа кездескенін, қандай тәсілдің тиімді болғанын және қандай жаңа білім алғанын саралайды. Мұғалім «Бүгін сен қандай жаңалық аштың?», «Қай тапсырма сені көбірек ойландырды?», «Қандай тәсіл саған тиімді болды?», «Келесі жолы нені басқаша жасар едің?» деген сұрақтарды пайдалана алады. Мұндай жұмыс оқушылардың өз оқу әрекетін түсінуіне және бағалауына көмектеседі. Оқушы өзінің ойлау жолын талдай алған сайын оның оқу дербестігі артады.
Зерттеушілік тапсырмаларды жүйелі қолдану оқушылардың қателікке деген көзқарасын да өзгертеді. Дәстүрлі оқытуда бала қателесуді көбіне сәтсіздік ретінде қабылдайды. Зерттеушілік әрекетте қателік жаңа ізденіске мүмкіндік беретін табиғи кезең ретінде қарастырылады. Болжамның расталмауы зерттеудің аяқталғанын білдірмейді, керісінше жаңа сұрақтардың туындауына себеп болады. Мұғалім осы түсінікті сабақ барысында қалыптастыра алса, оқушылар күрделі тапсырмалардан қорықпайтын, өз идеясын еркін ұсынатын болады. Бұл олардың математикалық сенімділігін арттырады.
Мұғалім зерттеушілік тапсырмаларды іріктеу барысында оқушылардың дайындық деңгейін де ескеруі қажет. Бір тапсырма барлық бала үшін бірдей күрделі немесе бірдей жеңіл болмауы мүмкін. Сондықтан тапсырмаларды саралап ұсыну тиімді. Мысалы, кейбір оқушыларға берілген заңдылықты жалғастыру ұсынылса, қабілеті жоғары оқушыларға сол заңдылықтың ережесін тұжырымдау және өз мысалын құрастыру тапсырылуы мүмкін. Осындай саралау арқылы әр оқушы өзінің мүмкіндігіне сәйкес зерттеу әрекетіне қатысады. Ең бастысы – барлық балада іздену, ойлау және өз нәтижесін түсіндіру мүмкіндігі болуы керек.
Зерттеушілік тапсырмалар ерекше математикалық қабілеті байқалатын оқушыларды анықтауға да көмектеседі. Қалыпты жаттығуларды орындау барысында мұғалім кейбір баланың ерекше ойлауын байқамауы мүмкін. Ал ашық, бірнеше шешімі бар, заңдылық іздеуге бағытталған тапсырмаларда оқушының ойлау ерекшелігі анық көрінеді. Кейбір балалар стандартты емес шешімдер ұсынады, есепті өзгеше тәсілмен шығарады немесе мұғалім күтпеген байланысты байқайды. Мұндай қабілеттерді уақытында байқап, қолдау көрсету оқушының математикалық әлеуетін дамыту үшін маңызды.
Сонымен бірге зерттеушілік тапсырмалар тек жоғары үлгерімді оқушыларға арналған деген түсініктен бас тарту қажет. Зерттеу әрекетіне барлық оқушы қатыса алады. Айырмашылық тапсырманың күрделілігі мен көрсетілетін қолдау көлемінде болуы мүмкін. Қиналатын оқушыға мұғалім қосымша сызба, жетекші сұрақ немесе қарапайым мысал ұсынса, қабілеті жоғары оқушыға тапсырманы кеңейту, жаңа шарт енгізу немесе жалпылама қорытынды жасау ұсынылады. Осылайша зерттеушілік оқыту әр баланың жеке мүмкіндіктерін ескеруге мүмкіндік береді.
Математикалық зерттеуді ұйымдастыруда көрнекілік пен дидактикалық материалдарды орынды пайдалану да үлкен рөл атқарады. Сан таяқшалары, геометриялық фигуралар, текшелер, санау материалдары, өлшеу құралдары, кестелер және түрлі модельдер оқушының абстрактілі математикалық ұғымды нақты әрекет арқылы түсінуіне көмектеседі. Мысалы, көбейту амалын зерттегенде бірдей заттардан бірнеше топ құру, аудан ұғымын меңгергенде торкөз қағаз арқылы фигураларды салыстыру, бөлшектерді түсіндіргенде бүтінді бірнеше тең бөлікке бөлу сияқты практикалық әрекеттер ұйымдастыруға болады. Оқушы қолымен жасап, нәтижесін бақылап, содан кейін математикалық қорытындыға келген жағдайда білім әлдеқайда берік қалыптасады.
Ақпараттық технологияларды қолдану да зерттеушілік тапсырмалардың мүмкіндігін кеңейтеді. Интерактивті тақта, цифрлық жаттығулар, қарапайым математикалық бағдарламалар мен виртуалды көрнекіліктер арқылы оқушы бірнеше нұсқаны жылдам тексеріп, нәтижелерді салыстыра алады. Дегенмен цифрлық құрал зерттеушілік әрекеттің мақсаты емес, оны ұйымдастыруға көмектесетін құрал ретінде қолданылуы қажет. Негізгі назар оқушының ойлауына, сұрақ қоюына, болжам жасауына және қорытындысына аударылуы тиіс.
Бастауыш сыныпта жүргізілетін шағын математикалық зерттеулер оқушының дербестігін қалыптастырады. Мысалы, оқушыға «Біздің сыныптағы ең жиі кездесетін аяқкиім өлшемі қандай?», «Аптаның қай күні сабақ саны көп?», «Бір айдағы күндердің санын қалай топтастыруға болады?» тәрізді қарапайым мәселелер ұсынылады. Оқушы зерттеу сұрағын нақтылап, қажетті мәліметті жинап, есептеп, салыстырып, нәтижесін кесте немесе диаграмма арқылы көрсетуі мүмкін. Мұндай жұмыс барысында ол математикалық амалдарды механикалық орындамай, нақты мақсатқа жету үшін қолданады. Нәтижесінде математика оқушы үшін тек оқулықтағы есептер жиынтығы емес, қоршаған ортаны зерттеудің маңызды құралына айналады.
Зерттеушілік тапсырмаларды сабақ үдерісіне енгізу мұғалімнен алдын ала мұқият жоспарлауды талап етеді. Зерттеу элементтері кездейсоқ қолданылған жағдайда күтілетін нәтижеге толық қол жеткізу қиын. Сондықтан мұғалім әр сабақтың мақсатына сәйкес оқушының қандай әрекет атқаратынын, қандай сұрақтарға жауап іздейтінін, қандай болжам ұсынатынын және қандай қорытындыға келуі мүмкін екенін алдын ала ойластырғаны дұрыс. Сонымен бірге зерттеудің нәтижесі тек дұрыс жауаппен өлшенбеуі керек. Оқушының мәселені қалай талдағаны, қандай тәсілдерді қолданғаны, өзінің ойын қалай түсіндіргені және басқа шешімдерді қаншалықты қабылдай алғаны да маңызды көрсеткіш болып саналады.
Зерттеушілік тапсырмаларды орындау кезінде мұғалімнің негізгі міндеті – оқушының орнына мәселені шешіп беру емес, оны дұрыс бағытқа жетелеу. Бұл ретте педагогикалық қолдау аса маңызды. Егер оқушы тапсырманы орындауда қиналса, мұғалім дайын жауапты айтудың орнына бағыттаушы сұрақтар қоюы тиіс. Мысалы, «Бізге қандай мәлімет белгілі?», «Нені анықтауымыз керек?», «Осыған ұқсас тапсырманы бұрын орындадық па?», «Қандай тәсілді тексеріп көруге болады?» деген сұрақтар баланың ойлау әрекетін жандандырады. Мұндай қолдау біртіндеп азайтылып, оқушының өздігінен жұмыс істеуіне мүмкіндік беріледі. Нәтижесінде бала жауапкершілікті сезініп, оқу тапсырмасын орындауда дербестік таныта бастайды.
Зерттеушілік тапсырмалардың тағы бір маңызды артықшылығы – оқушының дәлелдеу дағдысын қалыптастыруы. Бастауыш сыныпта дәлелдеу күрделі математикалық теоремаларды негіздеу түрінде емес, өзінің жауабын қарапайым мысалдар, салыстырулар және логикалық түсіндірулер арқылы негіздеу ретінде жүзеге асады. Мысалы, оқушы «Екі жұп санды қосқанда жұп сан шығады» деген қорытындыға келген жағдайда мұғалім одан «Неліктен олай деп ойлайсың?» деп сұрай алады. Оқушы бірнеше мысал келтіріп, өзінің пікірін негіздейді. Осы арқылы баланың математикалық тілі, пайымдауы және дәлелдеу мәдениеті біртіндеп дамиды.
Зерттеушілік тапсырмалар оқушылардың шығармашылық қабілеттеріне де оң ықпал етеді. Шығармашылық тек сурет салу немесе көркемдік әрекетпен шектелмейді. Математикалық шығармашылық та баланың стандартты емес шешімдер ұсынуынан, жаңа есеп құрастыруынан, белгілі бір заңдылықты жалғастыруынан, бірнеше нұсқаның ішінен тиімдісін таңдауынан байқалады. Мұғалім оқушының осындай бастамаларын қолдап, ерекше шешімдерін бағалай білсе, оның математикалық қабілеті тереңдей түседі. Бала өз пікірінің маңызды екенін сезінген кезде жаңа идея ұсынудан қорықпайды.
Зерттеушілік тапсырмаларды сабақта жүйелі пайдалану білім алушының есте сақтау қабілетіне де жанама түрде әсер етеді. Дайын ережені жаттап алған оқушы оны біраз уақыттан кейін ұмытып қалуы мүмкін. Ал ережеге бақылау, тәжірибе, салыстыру және қорытынды жасау арқылы өзі келген бала оның мәнін тереңірек түсінеді. Мысалы, көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін мұғалім дайын түрде түсіндірудің орнына, оқушыларға 3×4 және 4×3 өрнектерін заттық модель арқылы салыстыруды ұсынуы мүмкін. Оқушылар екі жағдайда да заттардың жалпы саны бірдей екенін көріп, көбейткіштердің орнын ауыстырғаннан көбейтіндінің өзгермейтінін өздері анықтайды. Мұндай білім саналы меңгерілгендіктен ұзақ уақыт есте сақталады.
Зерттеушілік жұмысты бағалау барысында да дәстүрлі тәсілмен ғана шектелмеу маңызды. Мұнда оқушының соңғы жауабы ғана емес, зерттеу барысындағы әрекеттері ескерілуі керек. Мәселен, оқушының сұрақ қоя білуі, болжам ұсынуы, бірнеше тәсілді тексеруі, қорытынды жасауы, өз пікірін дәлелдеуі және топтағы жұмысқа қатысуы бағалануы мүмкін. Қалыптастырушы бағалау тәсілдері зерттеушілік әрекетке ерекше сәйкес келеді. Мұғалім қысқа ауызша кері байланыс, өзін-өзі бағалау, өзара бағалау, бақылау парақтары және рефлексиялық сұрақтар арқылы оқушының ілгерілеуін көрсетеді.
Оқушыны зерттеушілік әрекетке үйретуде тұрақтылық пен жүйелілік қажет. Егер зерттеушілік тапсырма тек кейбір сабақтарда ғана қолданылса, балада тұрақты дағды қалыптаспайды. Сондықтан қарапайым зерттеу элементтерін күнделікті сабақтың әр кезеңіне енгізуге болады. Сабақтың басында проблемалық сұрақ қою, жаңа тақырыпты меңгеру кезінде заңдылықты өздігінен аштыру, бекіту кезінде бірнеше шешімі бар тапсырмалар ұсыну, сабақ соңында қорытынды мен рефлексия жүргізу – осының барлығы зерттеушілік бағытты қалыптастырады. Уақыт өте келе оқушылар мәселені талдауға, сұрақ қоюға, өз болжамын тексеруге дағдыланады.
Бастауыш сыныпта зерттеушілік тапсырмалар пәндер арасындағы байланысты жүзеге асыруға да мүмкіндік береді. Математикалық зерттеуді жаратылыстану, дүниетану, еңбекке баулу және басқа пәндермен байланыстыруға болады. Мысалы, өсімдіктің бірнеше күн ішіндегі өсуін өлшеп, нәтижесін кестеге енгізу, ауа температурасын бақылап, өзгерісін диаграммада көрсету, сыныптағы заттардың ұзындығын өлшеп салыстыру сияқты жұмыстар математика мен қоршаған орта арасындағы байланысты көрсетеді. Оқушы осындай әрекеттер арқылы математикалық білімнің нақты өмірдегі құбылыстарды түсіндіруде қажет екенін ұғынады.
Зерттеушілік тапсырмалардың тиімділігі отбасымен бірлескен жұмыстар арқылы да арта түседі. Үй жағдайында оқушыларға отбасы мүшелерінің бір аптадағы су тұтынуын салыстыру, үйдегі бөлмелердің өлшемдерін анықтау, сатып алынған азық-түліктің бағасын есептеу, белгілі бір уақыт аралығындағы күн тәртібін талдау сияқты қарапайым тапсырмалар беруге болады. Мұндай жұмыстар ата-ананы баланың оқу әрекетіне тартумен қатар математиканың күнделікті өмірмен байланысын күшейтеді. Дегенмен тапсырмалар баланың жасына сай, түсінікті және қауіпсіз болуы тиіс.
Математикалық қабілетті дамыту барысында оқушылардың жеке ерекшеліктеріне құрметпен қарау маңызды. Кейбір бала ойындағы шешімді тез айтады, екіншісіне ұзақ уақыт қажет болуы мүмкін. Бір оқушы ауызша жақсы түсіндірсе, екіншісі сызба немесе модель арқылы ойын жақсы жеткізеді. Сондықтан мұғалім барлық баладан бірдей жылдамдық пен бірдей әрекет тәсілін талап етпеуі керек. Зерттеушілік тапсырмалардың құндылығы да осында: әр оқушыға мәселені өзіндік жолмен шешуге мүмкіндік беріледі.
Оқушылардың математикалық қабілетін дамыту үшін зерттеушілік орта қалыптастыру қажет. Мұндай ортада сұрақ қоюға, қателесуге, болжам ұсынуға, пікір білдіруге және әртүрлі шешімдерді талқылауға мүмкіндік беріледі. Мұғалім оқушылардың пікіріне құрметпен қарап, жауапты іздеу үдерісін бағалаған жағдайда сыныпта психологиялық жағынан қолайлы ахуал қалыптасады. Бұл әсіресе бастауыш сынып оқушылары үшін маңызды, өйткені осы жаста баланың өз қабілетіне деген сенімі қалыптасады. Мұғалімнің қолдауы мен ынталандыруы оның математикаға қызығушылығын арттыра алады.
Зерттеушілік сипаттағы тапсырмалар оқушының болашақта күрделі мәселелерді шешуіне қажетті әмбебап дағдыларды да қалыптастырады. Қазіргі қоғамда тек дайын білімді меңгеру жеткіліксіз. Адам өзгермелі ортада ақпаратты саралай білуі, мәселені анықтауы, шешімнің бірнеше нұсқасын қарастыруы және нәтижесін бағалауы қажет. Бұл әрекеттердің барлығы зерттеушілік оқыту барысында қалыптасады. Сондықтан бастауыш сыныпта зерттеушілік тапсырмаларды пайдалану тек математикалық білім сапасын арттыруға емес, оқушының жалпы интеллектуалдық дамуына бағытталған маңызды педагогикалық құрал болып табылады.
Математика сабағында зерттеушілік тапсырмаларды нәтижелі пайдалану үшін мұғалім де өзінің кәсіби ізденісін жалғастырып отыруы қажет. Педагог әр тапсырманың оқушы ойлауына қандай әсер ететінін бақылап, қолданылған әдістердің тиімділігін саралап, қажет болған жағдайда оларды өзгертуі керек. Сабақтан кейін «Қай тапсырма оқушылардың қызығушылығын арттырды?», «Қай сұрақ олардың ойлауына түрткі болды?», «Қандай жерде оқушыларға көбірек қолдау қажет болды?» деген сұрақтарды саралау мұғалімнің кәсіби рефлексиясын қалыптастырады. Осылайша зерттеушілік бағыт тек оқушы әрекетімен шектелмей, мұғалімнің педагогикалық тәжірибесін жетілдіру құралына да айналады.
Қорытынды
Қорыта айтқанда, бастауыш сынып оқушыларының математикалық қабілетін дамытуда зерттеушілік тапсырмалардың рөлі өте маңызды. Мұндай тапсырмалар баланы дайын білімді қабылдаушыдан белсенді ізденушіге айналдырады. Зерттеу барысында оқушы мәселені анықтайды, мәліметтерді салыстырады, заңдылықтарды байқайды, болжам жасайды, оны тексереді, бірнеше шешу тәсілін қарастырады және өз қорытындысын негіздейді. Осы әрекеттердің барлығы логикалық, шығармашылық және сыни ойлаудың дамуына мүмкіндік береді.
Зерттеушілік тапсырмалардың басты құндылығы – математикалық білімді саналы және тәжірибелік негізде меңгеруге жағдай жасауында. Оқушы математикалық ережені дайын түрде жаттап қана қоймай, оның пайда болу себептерін түсініп, әртүрлі жағдайларда қолдануға үйренеді. Нәтижесінде математикалық сауаттылығы, дербестігі, ізденімпаздығы және өзіне деген сенімділігі артады.
Зерттеушілік бағыттағы сабақта мұғалім білімді дайын түрде жеткізуші емес, оқушының танымдық әрекетін ұйымдастырушы және бағыттаушы қызметін атқарады. Ол оқушының сұрақ қоюына, ой бөлісуіне, қателесуіне, қайта тексеруіне және жаңа шешім табуына мүмкіндік береді. Осы арқылы математика сабағы жай ғана есептер шығарылатын пән емес, ойлау, іздену және жаңалық ашу кеңістігіне айналады.
Сондықтан бастауыш сынып мұғалімі зерттеушілік тапсырмаларды жүйелі түрде қолдануды оқу үдерісінің маңызды бөлігі ретінде қарастырғаны жөн. Жас ерекшелігіне сай, қызықты, өмірмен байланысты және бірнеше шешімге жетелейтін тапсырмалар оқушылардың математикалық әлеуетін толық ашуға мүмкіндік береді. Зерттеушілік әрекетке ерте жастан дағдыланған оқушы болашақта өздігінен білім алуға, күрделі мәселелерді шешуге, дәлелді шешім қабылдауға қабілетті тұлға болып қалыптасады. Демек, зерттеушілік тапсырмаларды тиімді ұйымдастыру – бастауыш математикалық білім берудің сапасын арттырудың және оқушының интеллектуалдық дамуын қамтамасыз етудің пәрменді жолдарының бірі.
Пайдаланылған әдебиеттер
- Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі. Бастауыш білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. – Астана.
- Бастауыш білім беру деңгейінің 1–4-сыныптарына арналған «Математика» оқу бағдарламасы. – Астана.
- Выготский Л.С. Педагогическая психология. – Москва: Педагогика.
- Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – Москва: Интор.
- Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – Москва: Просвещение.
- Пойа Д. Как решать задачу. – Москва: Учпедгиз.
- Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. – Москва: Педагогика.
- Занков Л.В. Обучение и развитие. – Москва: Педагогика.
- Брунер Дж. Процесс обучения. – Москва: Академия педагогических наук.
- Қоянбаев Ж.Б., Қоянбаев Р.М. Педагогика. – Алматы.
- Жарықбаев Қ. Психология. – Алматы: Білім.
- Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы: Білім.